Determina la componente del vettore $\vec{a}=2 \vec{i}+4 \vec{j}$ rispetto al vettore $\vec{v}=6 \vec{i}+2 \vec{j}$.
Determina la componente del vettore $\vec{a}=2 \vec{i}+4 \vec{j}$ rispetto al vettore $\vec{v}=6 \vec{i}+2 \vec{j}$.
4392
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Livello 2
La componente x richiesta vale |a|*cos(θ), quella ortogonale vale |a|*sin(θ).
* a(2, 4) → |a| = √(2^2 + 4^2) = 2*√5
* v(6, 2) → |v| = √(6^2 + 2^2) = 2*√10
* a.v = (2, 4).(6, 2) = 2*6 + 4*2 = 20
* a.v = |a|*|v|*cos(θ) = (20*√2)*cos(θ)
* (20*√2)*cos(θ) = 20 ≡ cos(θ) = 1/√2
* x = |a|*cos(θ) = (2*√5)/√2 = √10 ~= 3.16
57382
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Genius I
Già fatto!
94739
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Genius II