Calcola il rapporto di similitudine tra due rettangoli, il primo di area $268,8 \mathrm{~cm}^2$ e it secondo avente la diagonale di 29 cm e la base di 21 cm . $\left[\frac{4}{5}\right]$
Calcola il rapporto di similitudine tra due rettangoli, il primo di area $268,8 \mathrm{~cm}^2$ e it secondo avente la diagonale di 29 cm e la base di 21 cm . $\left[\frac{4}{5}\right]$
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Livello 0
Area del primo rettangolo:
A1 = 268,8 cm^2;
Diagonale del secondo = 29 cm; base = 21 cm;
Troviamo l'altezza del secondo con Pitagora:
h = radice quadrata(29^2 - 21^2) = radice(841 - 441);
h = radice(400) = 20 cm;
Area del secondo:
A2 = b * h = 21 * 20 = 420 cm^2;
Rapporto tra le aree:
A1 / A2 = 268,8 /420 = 0,64;
A1 / A2 = 64/100 = 16 / 25; (semplificando pe 4);
Il rapporto tra i lati è la radice quadrata del rapporto tra le aree:
R = radice quadrata(16/25) = 4/5; (rapporto di similitudine).
ciao @p0rn0st4r
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Genius II
Calcolo dell' area del secondo rettangolo
Le misure lineari sono in cm le aree in cm^2
Dal teorema di Pitagora
H2 = sqrt(29^2 - 21^2) = sqrt(841-441) = 20
S2 = b2 h2 = 21*20 = 420
Adesso k^2 = S1/S2 = 268.80/420 = 0.64 =
= 16/25
e infine k = sqrt(16/25) = 4/5.
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Livello 7