1 Problema geometria solidi

Area laterale prisma = Perimetro * h;

Area laterale prisma = (4 * 8) * 22,83 = 730,56 m^2;

Area di base = 8^2 = 64 m^2;

Area totale prisma = 730,56 + 2 * 64 = 858,56 m^2;

Il cubo ha la stessa area totale del prisma;

Il cubo ha 6 facce uguali:

Area di una faccia:

A = 858,56 / 6 = 143,09 m^2;

L = spigolo del cubo;

L^2 = A (area di una faccia);

L^2 = 143,09;

L = radicequadrata(143,09) = 11,96 m;

d = diagonale della faccia di base;  teorema di Pitagora:

d^2 = L^2 + L^2;

D^2 = d^2 + L^2 = L^2 + L^2 + L^2;

D^2 = 3 * L^2,

D = radicequadrata (3 L^2) = L * radice(3);

D = 11,96 * 1,732 = 20,71 m, (diagonale del cubo). 

Ciao  @giada0315

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Prisma retto a base quadrata:

area totale $\small At= 2·s^2+4·s·h = 2×8^2+4×8×22,83 = 2×64+730,56 = 858,56\,m^2.$

Cubo con area totale equivalente:

spigolo di base $\small s= \sqrt{\dfrac{At}{n°\,facce}} = \sqrt{\dfrac{858,56}{6}} \approx{11,962}\,m\quad(\approx{11.96}\,m);$

diagonale $\small d= s·\sqrt3 = 11,962×\sqrt3 \approx{20,72}\,m.$