Geometria

C1=(56/7)*3=24 cm

C2=(56/7)*4 = 32 cm

Terna Pitagorica primitiva 3-4-5 

Terna Pitagorica derivata 24-32-40

Ipotenusa = 40 cm

Quindi:

2p= 24+32+40  [cm] 

A=(c1*C2) /2 = 384  cm²

L'altezza relativa all'ipotenusa è 

H=(C1*C2) /ipotenusa = (24*32)/40  = 96/5 =19,2 cm

C1+4/3C1=56  C1=24  C2=24*4/3=32  I=radquad 32^2+24^2=40   A=C1*C2/2=384cm2  Perim=24+32+40=96cm   h=A*2/I=384*2/40=19,2  

Cateti di un triangolo rettangolo sono uno i 4/3 dell'altro e la loro somma è 56 m. Calcola il perimetro,

l'area del triangolo e la misura dell'altezza relativa all'ipotenusa.

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Somma dei cateti e rapporto tra essi, quindi:

cateto maggiore $C= \frac{56}{4+3}×4 = \frac{56}{7}×4 = 8×4 = 32~m$;

cateto minore $c= \frac{56}{4+3}×3 = frac{56}{7}×3 = 8×3 = 24~m$;

ipotenusa $ip= \sqrt{C^2+c^2} = \sqrt{32^2+24^2} = 40~m$ (teorema di Pitagora);

perimetro $2p= C+c+ip = 32+24+40 = 96~cm$;

area $A= \frac{C·c}{2} = \frac{32×24}{2} = 384~m^2$;

altezza relativa all'ipotenusa $h= \frac{C·c}{ip} = \frac{32×24}{40} = 19,2~m$.  

i cateti di un triangolo rettangolo sono C i 4/3 dell'altro c e la loro somma è 56 m. Calcola il perimetro 2p, l'area A del triangolo e la misura dell'altezza h relativa all'ipotenusa.

56 = c+4c/3 = 7c/3

cateto minore c = 56/7*3 = 24 m

cateto maggiore C = 24*4/3 = 32 m 

ipotenusa i = √c^2+C^2 = 8√3^2+4^2 = 8*5 = 40 m 

perimetro 2p = c+C+i = 34+32+40 = 56+40 = 96 cm

area A = c*C/2 = 24*16 = 384 m^2

altezza h = 2A/i = 384/20 = 19,2 m 

I cateti di un triangolo rettangolo sono uno i 4/3 dell'altro e la loro somma è 56 m. Calcola il perimetro, l'area del triangolo e la misura dell'altezza relativa all'ipotenusa.
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Sappiamo che la somma dei due cateti è 56 cm e che uno è i 4/3 dell'altro e quindi abbiamo che il cateto maggiore è 4 unità frazionarie mentre il cateto minore è 3 unità frazionarie per un totale di 4+3=7 unità frazionarie.

Pertanto una unità frazionaria è uguale a: u=56/7 = 8 cm da cui ricaviamo che:
c1=u*3 = 24 cm 'cateto minore
C2=u*4 =32 cm 'Cateto maggiore

Calcoliamo l'ipotenusa con Pitagora:
ipot=Sqrt(c1^2+C2^2) = 40 cm
Perim=c1+C2+ipot = 96 cm
Area=c1*C2/2 = 384 cm²

Ora essendo l'area del triangolo rettangolo uguale a:
Area=c1*C2/2
ma anche uguale a:
Area=ipot*h/2

Dall'uguaglianza dei primi membri lo saranno anche i secondi membri e moltiplicando entrambi per 2 otteniamo che:
c1*C2=ipot*h da cui ricaviamo l'altezza relativa all'ipotenusa:
h=c1*C2/ipot = 24*32/40 cm = 19.2 cm