Verifica di ipotesi – differenza delle proporzioni campionarie

In un gruppo di 70 ragazze con abbigliamento appariscente, 11 avevano già un invito per il ballo dopo un’ora.

Su 89 ragazze vestite casual, quelle che avevano ricevuto un invito erano 8.

Stabilire, al livello di significatività dello 0.05, se i vestiti sono un fattore determinante per ricevere attenzioni.

 

Usiamo il test z con la correzione di Yates.

Proporzione aggregata p = (11+8)/(70 + 89) = 19/159   e 1 – p = 140/159

 

z = [|k1/n1 – k2/n2| – 1/2(1/n1 + 1/n2)] / sqrt (p*(1-p) * (1/n1 + 1/n2)) =

= [|11/70 – 8/89| – 1/2*(1/70 + 1/89)]/sqrt (19/159*140/159 *(1/70 + 1/89)) =

= 1.0516

e poiché il test é a una coda, pvalue = 1 – normcdf(1.0516) = 0.1465

Essendo 0.1465 > 0.05 non possiamo rifiutare l’ipotesi nulla e quindi l’abbigliamento é

solo uno dei fattori.

 

 

Nota a margine.

In questo caso il risultato fornito dal test normale z é ECCELLENTE.

Infatti – per pura curiosità e senza entrare nel dettaglio ma solo a scopo

di confronto – il Test Esatto di Fischer unilatero darebbe

pv = hygecdf(8,159,19,89) = 0.1466.

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SOS Matematica

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