Risolvere il problema
{ y’ = – y^2/2
{ y(0) = 4
e discutere il grafico della soluzione.
dy/dx = -1/2 y^2 e con y =/= 0
-dy/y^2 = 1/2 dx
1/y = x/2 + C
1/y = (x + C)/2
y = 2/(x + C)
per x = 0
4 = 2/C
C = 2/4 = 1/2
y(x) = 2/(x + 1/2) = 4/(2x + 1)
Questa funzione é omografica, il suo diagramma é una iperbole equilatera traslata
e non stupisce che l’andamento sia decrescente
https://www.desmos.com/calculator/qrwtgu0cuu