y(t) = [ 3*(1/2)^t – 4* (1/3)^t ]*1(t)
ha questo grafico
https://www.desmos.com/calculator/hwaqfwrkt1
Poiché risulta
L [b^t] = L [ e^(t ln b) ] = L [e^at] = S_[0,+oo] e^(-st)*e^(at) dt =
= S_[0,+oo] e^(-(s-a) t) dt = 1/(s – a) = 1/(s – ln b) = 1/(s + ln(1/b))
per la proprietà di linearità della L – trasformata ne viene subito
Y(s) = 3/(s + ln 2) – 4/(s + ln 3).