Vogliamo risolvere l’equazione 2^x + 4x – 72.2 = 0
Cerco per tentativi un intervallo
f(5) = 2^5 + 20 – 72.2 < 0
f(6) = 2^6 + 24 – 72.2 > 0
La soluzione, unica, é compresa fra 5 e 6
Partiamo con xo = 5.4
e iteriamo la formula delle tangenti
x(n+1) = x(n) – [2^(x(n)) + 4 x(n) – 72.2 ]/(2^(x(n))*ln 2 + 4)
Octave Online fornisce dunque
format long
x = 5.4
x = 5.400000000000000
x – (2^x+4*x-72.2)/(2^x*log(2)+4)
ans = 5.651768727280970
x = ans
x = 5.651768727280970
x – (2^x+4*x-72.2)/(2^x*log(2)+4)
ans = 5.634211668346810
x = ans
x = 5.634211668346810
x – (2^x+4*x-72.2)/(2^x*log(2)+4)
ans = 5.634115177476726
x = ans
x = 5.634115177476726
x – (2^x+4*x-72.2)/(2^x*log(2)+4)
ans = 5.634115174585739
x = ans
x = 5.634115174585739
x – (2^x+4*x-72.2)/(2^x*log(2)+4)
ans = 5.634115174585739
Nota
Se si riscrive
{ y = 2^x
{ y = 72.2 – 4x
si ottiene il grafico
https://www.desmos.com/calculator/mwrqsw4sjw