Inserire 4 medi armonici fra 3 e 1.
Ricordiamo che si dice armonica la progressione dei reciproci dei termini di una progressione
aritmetica.
Così per il nostro problema avremo
3 = 1/a, [ 1/(a+d), 1/(a + 2d), 1/(a + 3d), 1/a + 4d ], 1/(a + 5d) = 1
per cui risulta 1/a = 3 e 1/(a + 5d) = 1
a = 1/3 e 1/3 + 5d = 1/1 => 5d = 2/3 => d = 2/15.
I termini richiesti sono allora
( 1/(1/3 + 2/15), 1/(1/3 + 4/15), 1/(1/3 + 6/15), 1/(1/3 + 8/15) )
ovvero
( 1/((5+2)/15), 1/((5 + 4)/15), 1/((5+6)/15), 1/((5 + 8)/15) )
e infine (15/7, 15/9 = 5/3, 15/11, 15/13).