Moto rettilineo uniformemente accelerato

Risulta  vf^2 = vi^2 + 2 a D.

Se non hai studiato gli integrali :

v = vi + a t

s = si + vi t + 1/2 a t^2

 

allora T = (vf – vi)/a

e D = s(T) – si = vi * (vf – vi)/a + a/2 (vf – vi)^2/a^2 =

= 2 vi (vf – vi)/(2a) + (vf – vi)^2/(2a) =

= [2vi vf – 2vi^2 + vf^2 – 2vi vf + vi^2]/(2a) =

= (vf^2 – vi^2)/(2a)

e infine  vf^2 – vi^2 = 2 a D =>  vf^2 = vi^2 + 2 a D.

 

Se hai studiato gli integrali, più semplicemente

v = dx/dt

dv/dt = a

Moltiplicando membro a membro

v dv/dt = a dx/dt

S_[ti,tf] v dv = S_[xi, xf] a(x) dx

 

Se il moto é uniformemente accelerato allora a(x) = a (costante )

S_[ti, tf] v dv = S_[0,D] a dx

vf^2/2 – vi^2/2 = a (D – 0)

vf^2 – vi^2 = 2 a D

vf^2 = vi^2 + 2 a D.

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SOS Matematica

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