Lanciando un oggetto sul pavimento si osserva che si ferma dopo un tempo T a distanza D dal punto di lancio. Supponendo che la decelerazione sia costante,
qual é il coefficiente di attrito dinamico e qual é il suo errore ?
v(t) = vo – u g t
vo – u g T = 0
vo T – u g T^2/2 = D
Abbiamo quindi il sistema lineare nelle incognite vo e u
{ 1* vo + (- g T) u = 0
{ T * vo + (- g/2 T^2) u = D
DELTA = – g/2 T^2 + g T^2 = g/2 T^2
DELTA_u = D
per la regola di Cramer
u = D : (g/2 T^2) = 2D/(g T^2)
é il valore nominale
e supponendo che il valore di g sia noto “esattamente” si può calcolare l’errore
usando il differenziale totale e maggiorando con la somma dei valori assoluti
eu = 2/g ( |du/dD| eD + |du/dT| eT)
eu = 2/g * (eD/T^2 + 2D/T^3 * eT)
Nota — in modo del tutto analogo si potrebbe impostare il ragionamento su vo.