Misura del coefficiente di attrito dinamico

Lanciando un oggetto sul pavimento si osserva che si ferma dopo un tempo T a distanza D dal punto di lancio. Supponendo che la decelerazione sia costante,

qual é il coefficiente di attrito dinamico e qual é il suo errore ?

v(t) = vo – u g t

vo – u g T = 0

vo T – u g T^2/2 = D

Abbiamo quindi il sistema lineare nelle incognite vo e u

{ 1* vo + (- g T) u = 0

{ T * vo + (- g/2 T^2) u = D

DELTA = – g/2 T^2 + g T^2 = g/2 T^2

DELTA_u = D

per la regola di Cramer

u = D : (g/2 T^2) = 2D/(g T^2)

é il valore nominale

e supponendo che il valore di g sia noto “esattamente” si può calcolare l’errore

usando il differenziale totale e maggiorando con la somma dei valori assoluti

eu = 2/g ( |du/dD| eD + |du/dT| eT)

eu = 2/g * (eD/T^2 + 2D/T^3 * eT)

 

Nota — in modo del tutto analogo si potrebbe impostare il ragionamento su vo.

 

 

 

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