Metodo dei fasci: esercizio svolto

Problema:

Scrivi l’equazione del fascio di parabole passanti per i punti A(-1,0)  e B(3,0).

Soluzione:

Per determinare un fascio di parabole tramite il metodo dei fasci è necessario trovare l’equazione della retta passante per i due punti dati ed una parabola degenere solitamente descritta in forma polinomiale.

La retta passante per A e B risulta essere l’asse delle ascisse ossia r:y=0, mentre l’equazione polinomiale che descrive la parabola degenere risulta essere quella che presenta delle radici nei punti di ascissa A e B, ossia P(x)=(x+1)(x3)=0.

Il fascio di parabole risulta dunque esser espresso dall’equazione Φγ:y+c((x+1)(x3))=0, ponendo -c=k esso può esser espresso come:

Φγ:y=k((x+1)(x3)).

 

L’immagine che segue è stata realizzata tramite l’elaboratore grafico Desmos.

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