Interpolazione esponenziale

Consideriamo il problema di individuare una curva esponenziale che si adatti alla coppia di osservazioni

(x1, y1) e (x2, y2)

Posto y = A * B^x    si ottiene il sistema

{ y1 = A B^x1

{ y2 = A B^x2

e dividendo

B^(x2 – x1) = y2/y1

B = (y2/y1)^(1/(x2 – x1))

e quindi dalla prima equazione

A = y1 * B^(-x1) = y1 * (y2/y1)^(-x1/(x2 – x1))

Queste due formule possono essere implementate su Octave.

 

Esempio

C1 = (2,5) e C2 = (7.5, 75)

B = (75/5)^(1/(7.5 – 2)) = 1.6362

A = 5*1.6362^(-2) = 1.8677

y = 1.8677 * 1.6362^x

 

 

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