Problema:
Si determini il seguente integrale:
$int(e^x+frac{1}{x})(e^x+ln x)dx$
Soluzione:
Per trovare le primitive richieste è opportuno procedere tramite sostituzione:
$e^x+ln x=t$ $rightarrow (e^x+frac{1}{x}) dx=dt$
Sostituendo si ottiene dunque:
$int t dt=frac{t²}{2}+c=frac{(e^x+ln x)²}{2}+c$