Integrali indefiniti per sostituzione: esercizio svolto

Problema:

Si determini il seguente integrale:

$int(e^x+frac{1}{x})(e^x+ln x)dx$

Soluzione:

Per trovare le primitive richieste è opportuno procedere tramite sostituzione:

$e^x+ln x=t$ $rightarrow (e^x+frac{1}{x}) dx=dt$

Sostituendo si ottiene dunque:

$int t dt=frac{t²}{2}+c=frac{(e^x+ln x)²}{2}+c$

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SOS Matematica

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