Di solito le spiegazioni, anche dimostrative, che riporto qui sono mie elaborazioni personali.
Questa volta, invece, mi affido ad esperti.
https://www.youmath.it/forum/tutto-sulle-funzioni-da-r-a-r-e-sui-numeri-reali-analisi-matematica/70662-dimostrazione-del-limite-del-numero-di-nepero.html
Buona lettura.