Problema:
Considera l’ellisse di equazione
Soluzione:
La posizione del fuoco di un’ellisse con i fuochi sull’asse delle ascisse è definita da
Dato che il fuoco richiesto presenta ascissa positiva esso sarà necessariamente il punto
Poiché la retta passante per esso è parallela alla bisettrice del primo e del terzo quadrante, essa avrà il valore del coefficiente angolare coincidente con quello della suddetta bisettrice, ossia
La retta cercata è definita dall’equazione
Per ricavare i punti di intersezione della retta con l’ellisse è necessario mettere a sistema l’equazione dell’ellisse con quella della retta.
Il sistema risulta dunque in
L’immagine che segue è stata realizzata tramite l’elaboratore grafico Desmos.