Problema:
Scrivi l’equazione della circonferenza avente centro in C(−2,−1), che individua sulla retta di equazione y=2 una corda di misura 4.
Soluzione:
La circonferenza di centro C(-2,-1) ha equazione dipendente dal parametro r $π:(x+2)²+(y+1)²=r²$.
Prendendo due punti A(a,2) e B(b,2) appartenenti alla retta di equazione y=2, distanti tra loro di quattro unità ed appartenenti alla circonferenza π, è possibile impostare il seguente sistema:
$A in π:(a+2)²+(2+1)²=r²$
$B in π:(b+2)²+(2+1)²=r²$
$overline{AB}=4 rightarrow |a-b|=4$
Che risulta in (a,b,r)=(0,-4,±√13)
Sostituendo r si ha che $π:(x+2)²+(y+1)²=13$
L’immagine che segue è stata realizzata tramite l’elaboratore grafico Desmos.
