Problema:
Scrivi l’equazione del fascio di parabole passanti per i punti A(1,-2) e B(3,6).
Soluzione:
Per scrivere l’equazione del fascio di parabole $Φ_γ$ è opportuno trovare l’equazione della retta passante per i due punti dati ed una parabola degenere qualsiasi passante per essi.
La retta passante per A e B è: $r:y-6-(frac{8}{2}(x-3)=0$, ossia $r: y-4x+6=0$, mentre la parabola degenere può essere descritta dall’equazione che si annulla per x=1 e x=-3, ossia (x-1)(x-3)=0.
Il fascio risulta dunque esser descritto dall’equazione $Φ_γ: (y-4x+6)+k((x-1)(x-3))=0$.
L’immagine che segue è stata realizzata tramite l’elaboratore grafico Desmos.
