Esercizio di probabilità

Ci sono 25 modelle che verranno suddivise a caso in due gruppi di numerosità 15 e 10.

Qual é la probabilità che Annalisa e Ludovica capitino nello stesso gruppo ?

 

Si tratta di addizionare le probabilità dei due eventi :

A1 = “il gruppo di 15 comprende Ludovica e Annalisa”

A2 = “nel gruppo di 15 non c’é nessuna delle due”

 

Separiamo i 25 soggetti in due gruppi : { L, A } { le altre 23 }

Appare così chiaro che

 

Pr [A1] = C(2,2)*C(23,13)/C(25,15)

Pr [A2] = C(2,0)*C(23,15)/C(25,15)

e, ricordando che C(n,k) =  n!/[k!(n-k)!]   con k <= n

risulta infine

Pr [E*] = [C(23,13) + C(23,15)]/C(25,15) = 1634380/3268760 = 1/2.

 

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SOS Matematica

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