Se la retta ha equazione x = k, con k in R,
la distanza é banalmente AB = rad((xB – xA)^2 +(yB – yA)^2) =
= rad ((k – k)^2 + (yB – yA)^2) = rad ((yB – yA)^2) = |yB – yA|.
Altrimenti l’equazione della retta si può scrivere come y = mx + q
con yA = mxA + q, yB = mxB + q e
yB – yA = mxB + q – m xA – q = m(xB – xA)
e
AB = rad [(xB – xA)^2 + (m (xB – xA))^2 ] =
= rad [ (xB – xA)^2 (1 + m^2) ] = |xB – xA| rad (1 + m^2).