Problema:
In riferimento alla figura, determina x in modo che l’area della figura colorata in giallo misuri 15a².
Soluzione:
L’area gialla può esser vista come differenza tra il rettangolo delimitato dal bordo esterno ed il rettangolo delimitato dal bordo interno:
$A_{gialla}=A_1-A_2= ((2x+10a)(2x+4a))-((10a)(4a))=4x²+28ax$
Poiché l’area gialla deve essere uguale a 15a² si ha che:
$4x²+28ax=15a²$ ossia $x_1=frac{a}{2}$, $x_2=-frac{15a}{2}$.
Poiché a deve essere maggiore di zero, altrimenti la domanda posta non avrebbe senso, ed un’area è in valore assoluto, si ha che $x=frac{a}{2}$.