Data una circonferenza, se da un punto esterno ad essa mandiamo due secanti, il prodotto di un’intera secante per la sua parte esterna è uguale al prodotto dell’altra secante per la sua parte esterna:
Dimostrazione
Considerate le secanti PA e PB condotte dal punto ad una data circonferenza e dette PC e PD le loro parti esterne, i due triangoli APD e BPC risultano simili per avere l’angolo in comune e gli angoli : i loro lati corrispondenti sono quindi in proporzione. In particolare: