Teorema delle Secanti

Enunciato del Teorema delle Secanti

Data una circonferenza, se da un punto P esterno ad essa mandiamo due secanti, il prodotto di un’intera secante per la sua parte esterna è uguale al prodotto dell’altra secante per la sua parte esterna:

AP:BP=DP:CP



Dimostrazione

Considerate le secanti PA e PB condotte dal punto P ad una data circonferenza e dette PC e PD le loro parti esterne, i due triangoli APD e BPC risultano simili per avere l’angolo P in comune e gli angoli PAD=PBC : i loro lati corrispondenti sono quindi in proporzione. In particolare:

AP:BP=DP:CP

SOS Matematica

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