Enunciato del Teorema delle Proiezioni
In un triangolo qualsiasi
Esempi svolti
Determinare il perimetro di un triangolo, sapendo che il lato b misura
Svolgimento
Attraverso l’utilizzo del teroema delle proiezioni possiamo determinare il terzo lato a. Utilizziamo la formula:
Sostituendo i valori noti otteniamo:
A questo punto possiamo calcolare facilemente il perimetro del triangolo:
Spiegazione del Teorema
La tesi del teorema è deducibile dalla figura.
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Si nota, infatti, che il lato a è la somma delle proiezioni su di esso dei lati
Poichè i triangoli
In formule avremo che il lato a è:
Estendiamo il teorema agli altri lati del triangolo: