Enunciato del Teorema delle Proiezioni
In un triangolo qualsiasi
Esempi svolti
Determinare il perimetro di un triangolo, sapendo che il lato b misura
Svolgimento
Attraverso l’utilizzo del teroema delle proiezioni possiamo determinare il terzo lato a. Utilizziamo la formula:
Sostituendo i valori noti otteniamo:
A questo punto possiamo calcolare facilemente il perimetro del triangolo:
Spiegazione del Teorema
La tesi del teorema è deducibile dalla figura.
![](https://www.sosmatematica.it/wp-content/uploads/2024/05/Screenshot-2024-05-19-alle-09.36.11.png)
Si nota, infatti, che il lato a è la somma delle proiezioni su di esso dei lati
Poichè i triangoli
In formule avremo che il lato a è:
Estendiamo il teorema agli altri lati del triangolo: