Enunciato del Teorema delle Corde
Se due corde di una circonferenza si tagliano, le due parti dell’una formano i medi e le due parti dell’altra gli estremi di una proporzione:
Dimostrazione
Tracciamo AD e BC.
![](https://www.sosmatematica.it/wp-content/uploads/2024/06/Cattura-11.png)
In questo modo si verranno a formare due triangoli APD e CPB.
![](https://www.sosmatematica.it/wp-content/uploads/2024/06/image-1.png)
Questi triangoli sono simili perchè:
In quanto sono opposti al vertice;
![](https://www.sosmatematica.it/wp-content/uploads/2024/06/Cattura-12.png)
Questi angoli sono uguali perchè sono angoli alla circonferenza che insistono sullo stesso arco BD;
![](https://www.sosmatematica.it/wp-content/uploads/2024/06/Cattura-13.png)
Per differenza rispetto a
![](https://www.sosmatematica.it/wp-content/uploads/2024/06/Cattura-14.png)
Sussiste dunque la proporzione