Enunciato del Teorema delle Corde
Se due corde di una circonferenza si tagliano, le due parti dell’una formano i medi e le due parti dell’altra gli estremi di una proporzione:
Dimostrazione
Tracciamo AD e BC.
In questo modo si verranno a formare due triangoli APD e CPB.
Questi triangoli sono simili perchè:
In quanto sono opposti al vertice;
Questi angoli sono uguali perchè sono angoli alla circonferenza che insistono sullo stesso arco BD;
Per differenza rispetto a
Sussiste dunque la proporzione