Enunciato del Teorema delle Corde
Se due corde di una circonferenza si tagliano, le due parti dell’una formano i medi e le due parti dell’altra gli estremi di una proporzione:
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P A: P C=P D: P B
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Dimostrazione
Tracciamo AD e BC.
In questo modo si verranno a formare due triangoli APD e CPB.
Questi triangoli sono simili perchè:
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A \hat{P} D=C \hat{P} B
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In quanto sono opposti al vertice;
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D \hat{A} B=D \hat{C} B
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Questi angoli sono uguali perchè sono angoli alla circonferenza che insistono sullo stesso arco BD;
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A \hat{D} C=A \hat{B} C
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Per differenza rispetto a $180^{\circ}$, oppure perchè angoli alla circonferenza che insistono sullo stesso arco AC.
Sussiste dunque la proporzione
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P A: P C=P D: P B
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