Enunciato del Teorema dei Seni
In un triangolo qualsiasi il rapporto tra un lato ed il seno dell’angolo opposto è costante ed è uguale al diametro
Esempi svolti
Calcolare la misura del lato
Svolgimento
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Per applicare il teorema dei seni, occorre determinare l’ampiezza dell’angolo
Sappiamo che la somma degli angoli interni di un triangolo è
Applichiamo la relazione
Sostituiamo i valori del problema:
Il lato c sarà:
Spiegazione del Teorema
॥ Teorema dei Seni può essere espresso in formule nel seguente modo:
![](https://www.sosmatematica.it/wp-content/uploads/2024/05/Screenshot-2024-05-19-alle-09.54.16.png)
Considerando l’altezza
L’altezza
Mentre per il triangolo rettangolo a destra, l’altezza h è uguale a:
Uguagliando le due espressioni otteniamo:
da cui deriva la tesi del teorema.