Definizione di Sfera
La sfera è un solido ottenuto dalla rotazione completa di un semicerchio attorno al proprio diametro, il raggio e il centro del semicerchio sono il raggio e il centro della sfera.
Definizione di Superficie Sferica
La superficie sferica è l’insieme di tutti e solo i punti dello spazio che hanno la stessa distanza da un punto interno detto centro.
Esempi svolti
Il diametro di una sfera misura $18 \mathrm{~cm}$
Calcolare l’area della superficie sferica e il volume della sfera.
Svolgimento
Per prima cosa calcoliamo il raggio della sfera, semplicemente dividendo il diametro per 2:
$$
r=\frac{18}{2} \mathrm{~cm}=9\mathrm{~cm}
$$
A questo punto possiamo calcolare l’area che sarà:
$$
A=4 \cdot 3,14 \cdot(9 \mathrm{~cm})^2 $$
$$A=1017,36 \mathrm{~cm}^2
$$
Calcoliamo il volume:
$$
V=\frac{4}{3} \cdot 3,14 \cdot(9 \mathrm{~cm})^3 $$
$$V=\frac{9156,24 \mathrm{~cm}^3}{3} $$
$$V=3052,08 \mathrm{~cm}^3
$$
Area della Superficie Sferica
$$
A=4 \cdot \pi \cdot r^2
$$
Volume della Sfera
$$
V=\frac{4}{3} \cdot \pi \cdot r^3
$$