Scomposizione in Fattori

Definizione di Scomposizione in Fattori

La scomposizione in fattori di un polinomio è la trasformazione di un polinomio in un prodotto di più polinomi irriducibili (fattorizzazione).


Raccoglimento totale a fattore comune

Questa regola si applica quando i termini del polinomio contengono un fattore comune, cioè quando il MCD dei monomi che compongono il polinomio è diverso da 1.

ax+ay+az=a(x+y+z)


Raccoglimento parziale a fattore comune

Quando un polinomio non ha alcun fattore comune a tutti i suoi termini, si può provare a mettere in evidenza tra gruppi di monomi e successivamente individuare il polinomio in comune.


Esempi svolti
Scomporre in fattori il polinomio
5a2x210ax5

Svolgimento

a) Tra i coefficienti numerici il fattore comune è 5 , tra la parte letterale sono in comune le lettere a e x, la a con esponente 1 , la x con esponente 2 , pertanto il MCD è 5ax2;
b) quindi il nostro polinomio diventa
5ax2(a2x3)
Quello che figura nella parentesi è il risultato della divisione tra il polinomio iniziale e il fattore in evidenza.
Pertanto avremo che
5a2x210ax5 =5ax2(a2x3)

SOS Matematica

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