Definizione di Scomposizione in Fattori
La scomposizione in fattori di un polinomio è la trasformazione di un polinomio in un prodotto di più polinomi irriducibili (fattorizzazione).
Raccoglimento totale a fattore comune
Questa regola si applica quando i termini del polinomio contengono un fattore comune, cioè quando il MCD dei monomi che compongono il polinomio è diverso da 1.
Raccoglimento parziale a fattore comune
Quando un polinomio non ha alcun fattore comune a tutti i suoi termini, si può provare a mettere in evidenza tra gruppi di monomi e successivamente individuare il polinomio in comune.
Esempi svolti
Scomporre in fattori il polinomio
Svolgimento
a) Tra i coefficienti numerici il fattore comune è 5 , tra la parte letterale sono in comune le lettere a e
b) quindi il nostro polinomio diventa
Quello che figura nella parentesi è il risultato della divisione tra il polinomio iniziale e il fattore in evidenza.
Pertanto avremo che