Definizione di Risoluzione dei Triangoli Qualsiasi
Risolvere un triangolo significa trovare le misure dei tre lati e l’ampiezza dei tre angoli. La trigonometria è uno strumento utile per la determinazione dei tre elementi incogniti, dati tre elementi noti, di cui almeno un lato.
Esempi svolti
Due lati di un triangolo misurano
Determinare il seno dell’angolo
Svolgimento
Per determinare il seno dell’angolo a utilizziamo la formula:
Sostituendo i valori noti otteniamo:
Il seno di
Noti due angoli e un lato
![](https://www.sosmatematica.it/wp-content/uploads/2024/05/Screenshot-2024-05-19-alle-10.13.11.png)
Sapendo i valori degli angoli a e
L”angolo
Il lato a può essere calcolato applicando il teorema dei seni:
Allo stesso modo è possibile determinare il valore del lato
Noti due lati e l’angolo fra essi compreso
![](https://www.sosmatematica.it/wp-content/uploads/2024/05/Screenshot-2024-05-19-alle-10.14.06.png)
Conoscendo i valori dei lati b e c e dell’angolo a, si vogliono determinare gli angoli
La misura del lato a si può determinare applicando il teorema del coseno:
L’angolo
Si utilizza la funzione arcocoseno per determinare l’angolo
Infine calcoliamo l’angolo
Noti due lati e un angolo apposto a uno di essi
![](https://www.sosmatematica.it/wp-content/uploads/2024/05/Screenshot-2024-05-19-alle-10.15.21.png)
Conoscendo i lati a e b e l’angolo a, si vogliono determinare gli angoli
Per determinare l’angolo
E’ importante notare che il valore del seno di
L’angolo
Mentre il lato c viene calcolato grazie all’applicazione del teorema dei seni:
Noti tre lati
![](https://www.sosmatematica.it/wp-content/uploads/2024/05/Screenshot-2024-05-19-alle-10.16.00.png)
Dii un triangolo si conoscono tutti e tre i lati a, b e c. Si vogliono determinare gli angoli
L’angolo a può essere determinando utilizzano il teorema del coseno:
Il valore dell’angolo a si trova con la funzione arcocoseno.
L’angolo
Anche in questo caso
Infine, l’angolo