Rettangolo

Definizione di Rettangolo

Il rettangolo è un parallelogramma che ha tutti gli angoli congruenti.


Esempi svolti

Un terreno di forma rettangolare largo 20 $m$ è stato venduto a € $ 7,50$ il metro quadrato con un ricavo complessivo di € 1200 .

Quanto si spende per recintarlo con una rete metallica che costa € $ 2,35$ al metro?

Svolgimento

Per determinare il costo complessivo di recinzione del terreno occorre il perimetro. Il problema ci fornisce soltanto una dimensione del terreno. Bisogna calcolare l’altra dimensione. Possiamo calcolare facilmente l’area del rettangolo dividendo il costo totale del terreno per il prezzo al metro quadrato:

$$
A=\frac{1200}{7,5}=160 m^2
$$

A questo punto possiamo calcolare l’altezza del rettangolo usando la formula

$$h=\frac{A}{b}
$$

Quindi sostituiamo i valori noti e otteniamo la misura dell’altezza:
$$
h=\frac{160}{20}=8 m
$$

II perimetro del terreno sarà:
$$
\begin{array}{r}
2 p=2 \cdot(20+8) \\
2 p=56 m
\end{array}
$$

Il costo totale della recinzione sarà uguale al prodotto tra il perimetro è il costo della rete metallica:
$$
C=2,35 \cdot 56= 131,6 euro $$


Prima Proprietà

Gli angoli di un rettangolo sono tutti retti.


Seconda Proprietà

In un rettangolo le diagonali sono congruenti.


Terza Proprietà

In un rettangolo i lati opposti sono congruenti.


Figura Geometrica


Area
$$
A=b \cdot h
$$


Perimetro
$$
2 p=2 \cdot(b+h)
$$


Diagonale
$$
d=\sqrt{b^2+h^2}
$$


Altezza
$$
h=\frac{A}{b}
$$


Base
$$
b=\frac{A}{h}
$$

SOS Matematica

4.6
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