Quadrilateri

Definizione di Quadrilatero

Il Quadrilatero è un poligono di quattro lati avente quindi quattro vertici e quattro angoli interni.


Figura geometrica


Condizione di Inscrittiibilità

Un quadrilatero è inscrivibile in una circonferenza se le somme delle ampiezze degli angoli opposti coincidono.
A^+C^=B^+Dn^^



Condizione di Circoscittibilità

Un quadrilatero può essere circoscritto ad una circonferenza se le somme delle misure delle coppie di lati opposti coincidono.
AD+BC=AB+DC


Teorema di Tolomeo

II prodotto delle misure delle diagonali è uguale alla somma dei prodotti delle misure delle due coppie di lati opposti del quadrilatero. Vale soltanto per i quadrilateri inscrivibili in una circonferenza.
ACBD=ABDC+ADBC



Teorema di Legendre

In un quadrilatero convesso inscritto in una circonferenza il rapporto delle diagonali è uguale al rapporto delle somme dei prodotti dei lati che
concorrono negli estremi delle rispettive diagonali.
ACBD=ABBC+ADDCABAD+BCDC


Formula di Brahmagupta

La formula di Brahmagupta consente di determinare I’area di un quadrilatero inscrivibile in una circonferenza, note le lunghezze dei lati.
=(pa)(pb)(pc)(pd)
dove p è il semiperimetro.

SOS Matematica

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