Quadrato

Definizione di Quadrato

Il quadrato è un parallelogramma che ha tutti i lati congruenti e tutti gli angoli congruenti.


Esempi svolti

Determinare le misure della diagonale e del perimetro di una quadrato, la cui area misura $256 m ^2$.

Svolgimento

Attraverso la formula
$$
A B=\sqrt{A}
$$
è possibile calcolare il lato del quadrato.
$$
A B=\sqrt{256}=16 m
$$

A questo punto possiamo determinare la diagonale del quadrato utilizzando la formula
$$
d=\sqrt{2 \cdot A B^2}
$$

Quindi sostituiamo i valori noti e abbiamo:
$$
\begin{array}{r}
d=\sqrt{2 \cdot 16^2}=\sqrt{512} \
d=22,62 m
\end{array}
$$

Il perimetro è uguale al prodotto del lato per 4:
$$
2 p=16 \cdot 4=64 m
$$


Prima Proprietà

Le diagonali del quadrato sono congruenti.


Seconda Proprietà

Le diagonali del quadrato sono perpendicolari e dividono gli angoli a metà.


Terza Proprietà

I lati opposti sono paralleli.


Figura Geometrica

L’area è uguale al lato $A B$ al quadrato.

$$
A=A B^2
$$


Perimetro
Il perimetro è uguale a quattro volte il lato $A B$.
$$
2 p=A B \cdot 4
$$


Diagonale
La diagonale è uguale alla radice quadrata del lato al quadrato $A B$ per 2 .
$$
d=\sqrt{2 \cdot A B^2}
$$


Lato
Il lato è uguale alla radice quadrata dell’area.
$$
A B=\sqrt{A}
$$

SOS Matematica

4.6
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