Definizione di Probabilità Classica
La probabilità di un evento è il rapporto tra il numero dei casi favorevoli M e il numero totali dei casi possibili N, quando essi sono tutti ugualmente possibili.
Formula della Probabilità Classica
Prima Proprietà
La probabilità di un evento impossibile è zero. In formule:
Terza Proprietà
La probabilità di un evento aleatorio è un numero compreso tra zero e 1. In simboli:
Esempi svolti
Un’urna contiene 5 palline bianche (B), 3 palline nere (N) e 7 palline rosse (R) indistinguibili tra loro al tatto. Calcolare la probabilità che in un’estrazione casuale escano:
1. Una pallina bianca
2. Una pallina nera
Svolgimento
Risolviamo dapprima il caso 1.
L’evento considerato è: E = “si estrae 1 pallina Bianca” Poichè la probabilità è data dal rapporto tra i casi favorevoli M e i casi totali N, dobbiamo distinguere quali sono i casi favorevoli e quali i totali.
I casi favorevoli per l’evento E sono 5, perchè nell’urna sono presenti 5 palline bianche; mentre i casi possibili sono la somma delle palline contenute nell’urna: 5+3+7=15 Pertanto la probabilità dell’evento E (si estrae 1 pallina bianca) è:
Che in percentuale equivale al
Risolviamo ora il caso
L’evento considerato è:
Poichè la probabilità è data dal rapporto tra i casi favorevoli
I casi favorevoli per l’evento E sono 3, perchè nell’urna sono presenti 3 palline nere; mentre i casi possibili sono la somma delle palline contenute nell’urna:
Pertanto la probabilità dell’evento E (si estrae 1 pallina nera) è:
Che in percentuale risulta