Definizione di Poligono Regolare
Un poligono si dice regolare quando ha i lati e gli angoli congruenti, cioè quando è equilatero ed equiangolo.
Prima Proprietà
Un poligono regolare è sempre inscrivibile e circoscrivibile ad una circonferenza.
Seconda Proprietà
Il centro O del poligono regolare è il centro sia della circonferenza circoscritta (circocentro) che della circonferenza inscritta (incentro).
Terza Proprietà
Il raggio della circonferenza circoscritta è il raggio del poligono; il raggio della circonferenza inscritta è l’apotema del poligono.
Perimetro di un Poligono Regolare
In generale il perimetro di un poligono è dato dalla somma delle lunghezze dei suoi lati. Poichè un poligono regolare di $n$ lati ha tutti i lati congruenti, potremo esprimere il suo perimetro 2 p come $n$ volte la lunghezza I del suo lato:
$$
2 p=n \cdot l
$$
Area di un Poligono Regolare
La formula che si usa per calcolare l’area di un poligono regolare è:
$$
A=\frac{2 p \cdot a}{2}
$$
dove 2 p è il perimetro e a è l’apotema.