Parallelogramma

Definizione di Parallelogramma

Un parallelogramma è un quadrilatero con i lati opposti paralleli.


Esempi svolti

Determinare la lunghezza dei lati di un parallelogramma sapendo che il perimetro misura 152 cm e che due lati consecutivi sono tali che il primo è 17 cm inferiore del doppio dell’altro.

Svolgimento

La prima cosa da fare è scrivere sotto forma di equazione la misura dei lati. Quindi abbiamo che il lato AD è 2 volte il lato consecutivo DC meno 17:
AD=2DC17

Sappiamo che il perimetro del parallelogramma è la somma dei lati e poichè i lati sono a due a due congruenti possiamo scrivere che:

2p=2AD+2DC

Sostituendo i dati si ottiene:

152=2(2DC17)+2DC

Risolvendo l’equazione in incognita DC si ha:

152=4DC34+2DC

152=6DC34

6DC=152+34

6DC=186

DC=1866=31 cm

Andiamo a sostituire al lato AD la sua espressione in funzione dell’altro lato:

AD=2DC17=23117=6217=45 cm

I lati del parallelogramma misurano 31 cm e 45 cm .


Prima Proprietà

In un parallelogramma ciascuna diagonale lo divide in due triangoli congruenti.


Seconda Proprietà

In un parallelogramma i lati opposti sono congruenti.


Terza Proprietà

Gli angoli opposti sono congruenti tra loro.


Quarta Proprietà

Gli angoli adiacenti a ogni lato sono supplementari.


Quinta Proprietà

Nei parallelogrammi le diagonali si incontrano nel loro punto medio.


Formule del Parallelogramma


Perimetro

2p=2a+2b


Base

b=2p2a2


Lato Obliquo

a=2p2b2


Area

A=bh


Base nota l’Area

b=Ah


Altezza

h=Ab

SOS Matematica

4.6
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