Insiemi

Definizione di insieme

In matematica si usa la parola insieme per indicare una collezione di oggetti che sono detti elementi dell’insieme e che sono ben definiti e distinti tra loro.


Unione di Insiemi

L’unione di due insiemi A e B si indica con AB ed è l’insieme formato da tutti gli elementi di A e B presi una sola volta.

Unione di insiemi

Intersezione di Insiemi

L’intersezione di due insiemi A e B si indica con AB ed è data dall’insieme formato da tutti gli elementi che appartengono sia all’insieme A che all’insieme B contemporaneamente.

Intersezione di Insiemi

Differenza di Insiemi

La differenza B meno A si indica con


BA o con BA


ed è data dall’insieme formato dai soli elementi di B che non appartengono ad A. B-A viene anche detto insieme complementare di A in B.

Differenza di Insiemi

Insiemi Coincidenti e Disgiunti

Due Insiemi A e B si dicono coincidenti se sono lo stesso insieme, cioè se e solo se hanno gli stessi elementi. Si dicono disgiunti se non hanno nessun elemento in comune.

Si dice che B è sottoinsieme di A se A contiene tutti gli elementi di B. Si indica nel seguente modo:
BA


Insieme Vuoto

Si chiama insieme vuoto I’insieme che non contiene nessun elemento. Tale insieme si indica con il simbolo oppure con {} . L’insieme vuoto è sottoinsieme di qualsiasi altro insieme (incluso sé stesso).
N si utilizza per indicare l’insieme dei Numeri Naturali.
Z si utilizza per indicare i Numeri Interi Relativi.
Q si utilizza per indicare i Numeri Razionali.

Esempi svolti


Siano A=2;4;6,B=4;7,C=6;4.


Rappresentare (AB)C e A(BC)


Svolgimento
AB=(4)BC=(4)
(AB)C=(4)(6;4) =(4)
A(BC)=(2;4;6)(4) =(4)

A(bC)=(2;4;6)(4) =(4)

SOS Matematica

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