Goniometria

Circonferenza Goniometrica

La circonferenza goniometrica è una particolare circonferenza avente il centro O coincidente con l’origine di un sistema di assi cartesiani xOy e raggio unitario R=1.

Tale circonferenza viene utilizzata per semplificare le definizioni delle funzioni goniometriche. Prendendo un punto qualsiasi A sulla circonferenza e tracciando una retta da quel punto al centro della circonferenza, otteniamo un triangolo rettangolo OAB e un angolo a tra l’asse delle ascisse x e la retta OA.


Seno

Il seno dell’angolo a, indicato con la notazione sin a è il rapporto tra il cateto AB (opposto all’angolo a) e l’ipotenusa del triangolo OA=R del triangolo rettangolo OAB.
sinα=ABOA

Il seno di un angolo a è compreso tra – 1 e +1 .


Coseno

Il coseno dell’angolo a, indicato con la notazione cos a è il rapporto tra il cateto OB (adiacente all’angolo a) e l’ipotenusa OA=R del triangolo OAB.

cosα=OBOA

Il coseno di un angolo a è compreso tra – 1 e +1 .


Tangente

La tangente dell’angolo a, indicata con t an a è il rapporto tra il cateto AB (opposto all’angolo a) e il cateto OB (adiacente all’angolo a) del triangolo rettangolo OAB.
tanα=ABOB


Cotangente

La cotangente dell’angolo a, indicata con cotan a è il rapporto tra il cateto OB (adiacente all’angolo a) e il cateto AB (opposto all’angolo a) del triangolo rettangolo OAB.
cotanα=OBAB


Relazione Fondamentale

La relazione
sin2α+cos2α=1
è nota come relazione fondamentale della goniometria e ci dice che la somma dei quadrati del seno e del coseno di uno stesso angolo sono sempre uguali all’unità.

SOS Matematica

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