Circonferenza Goniometrica
La circonferenza goniometrica è una particolare circonferenza avente il centro O coincidente con l’origine di un sistema di assi cartesiani $x O y$ e raggio unitario $R=1$.
Tale circonferenza viene utilizzata per semplificare le definizioni delle funzioni goniometriche. Prendendo un punto qualsiasi A sulla circonferenza e tracciando una retta da quel punto al centro della circonferenza, otteniamo un triangolo rettangolo $O A B$ e un angolo a tra l’asse delle ascisse $x$ e la retta OA.
Seno
Il seno dell’angolo $a$, indicato con la notazione sin a è il rapporto tra il cateto $A B$ (opposto all’angolo a) e l’ipotenusa del triangolo $\mathrm{OA}=\mathrm{R}$ del triangolo rettangolo $O A B$.
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\sin \alpha=\frac{A B}{O A}
$$
Il seno di un angolo a è compreso tra – 1 e +1 .
Coseno
Il coseno dell’angolo a, indicato con la notazione cos a è il rapporto tra il cateto OB (adiacente all’angolo a) e l’ipotenusa $O A=R$ del triangolo $O A B$.
$$
\cos \alpha=\frac{O B}{O A}
$$
Il coseno di un angolo a è compreso tra – 1 e +1 .
Tangente
La tangente dell’angolo a, indicata con $\boldsymbol{t}$ an a è il rapporto tra il cateto $A B$ (opposto all’angolo a) e il cateto $O B$ (adiacente all’angolo a) del triangolo rettangolo OAB.
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\tan \alpha=\frac{A B}{O B}
$$
Cotangente
La cotangente dell’angolo a, indicata con cotan a è il rapporto tra il cateto $O B$ (adiacente all’angolo a) e il cateto $A B$ (opposto all’angolo a) del triangolo rettangolo $O A B$.
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\operatorname{cotan} \alpha=\frac{O B}{A B}
$$
Relazione Fondamentale
La relazione
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\sin ^2 \alpha+\cos ^2 \alpha=1
$$
è nota come relazione fondamentale della goniometria e ci dice che la somma dei quadrati del seno e del coseno di uno stesso angolo sono sempre uguali all’unità.