Formule di Briggs - SOS Matematica

Definizione delle Formule di Briggs

Le formule di Briggs esprimono le funzioni goniometriche seno, coseno, tangente e cotangente della metà degli angoli di un triangolo in funzione dei lati $a b c$ e del semiperimetro $p$ .

Formule di Briggs per il seno

$\sin \frac{α}{2} = \sqrt{\frac{(p - b) \cdot (p - c)}{b c}}$

$\sin \frac{β}{2} = \sqrt{\frac{(p - a) \cdot (p - c)}{a c}}$

$\sin \frac{γ}{2} = \sqrt{\frac{(p - a) \cdot (p - b)}{a b}}$

Formule di Briggs per il coseno

$\cos \frac{α}{2} = \sqrt{\frac{p \cdot (p - a)}{b c}}$

$\cos \frac{β}{2} = \sqrt{\frac{p \cdot (p - b)}{a c}}$

$\cos \frac{γ}{2} = \sqrt{\frac{p \cdot (p - c)}{a b}}$

Formule di Briggs per la tangente

$\tan \frac{α}{2} = \sqrt{\frac{(p - b) \cdot (p - c)}{p \cdot (p - a)}}$

$\tan \frac{β}{2} = \sqrt{\frac{(p - a) \cdot (p - c)}{p \cdot (p - b)}}$

$\tan \frac{γ}{2} = \sqrt{\frac{(p - a) \cdot (p - b)}{p \cdot (p - c)}}$

Formule di Briggs per la cotangente

$cotan \frac{α}{2} = \sqrt{\frac{p \cdot (p - a)}{(p - b) \cdot (p - c)}}$

$cotan \frac{β}{2} = \sqrt{\frac{p \cdot (p - b)}{(p - a) \cdot (p - c)}}$

$cotan \frac{γ}{2} = \sqrt{\frac{p \cdot (p - c)}{(p - a) \cdot (p - b)}}$

Contenuto Lezione

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