Equazioni Esponenziali

Definizione di Equazione Esponenziale

Le equazioni esponenziali sono equazioni in cui l’incognita figura all’esponente.
ax=b


Esempi svolti

Esempio 1

Determinare la soluzione della seguente equazione esponenziale:
4x26=64

Svolgimento

Trasformiamo l’equazione in modo tale da avere la stessa base:
22(x26)=26

A questo punto possiamo risolvere normalmente l’equazione:

2x212=6

x2=9

Le soluzioni dell’ equazione esponenziale data è:

x=±3


Esempio 2

Determinare la soluzione dell’equazione esponenziale:
32x27x6=27

Svolgimento

Trasformiamo l’equazione in modo tale da avere la stessa base:

32x27x6=33

Si tratta di un’equazione di secondo grado, pertanto occorre calcolare il discriminante:

2x27x6=3

2x27x9=0

Δ=494(2)(9)=121

x1=7+114=184

Le soluzioni dell’equazione sono:

x1=92

e

x2=7114=1


Equazione Impossibile

Una equazione si dice impossibile quando non ammette nessuna soluzione.

b0

oppure

a=1,b1


Equazione Indeterminata

Una equazione si dice indeterminata quando può ammettere come soluzione ogni valore di x reale

a=1,b=1


Equazione Determinata

Una equazione si dice determinata se ammette un’unica soluzione

a>0a1b>0

SOS Matematica

4.6
SCARICA