Definizione di Disequazione Lineare
In algebra, una disequazione si dice lineare (o di
oppure
Esempi svolti
Risolvere la seguente disequazione:
Svolgimento
Primo Principio di Equivalenza delle Disequazioni
Addizionando o sottraendo ad ambedue i membri di una disequazione una stessa espressione si ottiene una disequazione equivalente a quella data.
Secondo Principio di Equivalenza delle Disequazioni
Moltiplicando o dividendo ambedue i membri di una disequazione per una stessa espressione positiva si ottiene una disequazione equivalente a quella data.
Terzo Principio di Equivalenza delle Disequazioni
Moltiplicando o dividendo ambedue i membri di una disequazione per una stessa espressione negativa e cambiando il verso della disuguaglianza si ottiene una disequazione equivalente a quella data.
Formula Risolutiva
Risolvere una disequazione significa determinare l’insieme S dei valori dell’incognita che rendono vera la disuguaglianza.
Una disequazione lineare ad una incognita si può sempre ricondurre ad una delle seguenti forme:
dove a e b sono numeri reali, con a positivo.
Sottraendo b ad entrambi i membri e dividendo per a si vede facilmente che le due disequazioni sono risolte, rispettivamente, da: