Definizione di Cilindro
Il cilindro è un solido ottenuto dalla rotazione completa di un rettangolo intorno ad un suo lato.
Esempi svolti
Un cilindro ha il raggio $r$ che misura $16 \mathrm{~cm}$ e l’altezza h che misura $27 \mathrm{~cm}$
Calcolare I’area totale del cilindro.
Svolgimento
Calcoliamo I’area di base del cilindro applicando la formula del calcolo dell’area del cerchio:
$$
A=\pi r^2
$$
$$
A_b=3,14 \cdot(16 \mathrm{~cm})^2 $$
$$A_b=803,4 \mathrm{~cm}^2
$$
A questo punto possiamo calcolare l’area laterale applicando la formula:
$$
A_L=2 \pi r \cdot h
$$
$$
A_L=(2 \cdot 3,14 \cdot 16) \mathrm{cm} \cdot 27 \mathrm{~cm} $$
$$A_L=100,48 \mathrm{~cm} \cdot 27 \mathrm{~cm} $$
$$A_L=2712,96 \mathrm{~cm}^2
$$
L’area totale del cilindro è pari alla somma dell’area laterale più due volte I’area di base:
$$
A_T=2712,96 \mathrm{~cm}^2 +\left(2 \cdot 803,4 \mathrm{~cm}^2\right) $$
$$A_T=2712,96 \mathrm{~cm}^2+1606,8 \mathrm{~cm}^2
$$
Proprietà
Le basi del cilindro sono due cerchi congruenti disposti su piani paralleli tra Ioro.
Cilindro Equilatero
E’ un cilindro in cui l’altezza è lunga quanto il diametro della base.
Area Laterale
$$
A_L=2 \pi r \cdot h
$$
Area Totale
$$
A_T=2 \pi r \cdot h+2 A_b
$$
Volume
$$
V=\pi r^2 \cdot h
$$