Definizione dell’Area di un Triangolo Qualsiasi
In un triangolo qualsiasi l’area della superficie è pari al semiprodotto tra due suoi lati ed il seno dell’angolo compreso tra essi.
Esempi svolti
Determinare l’area A di un triangolo, sapendo che i lati a e b misurano, rispettivamente
Svolgimento
Applichiamo l’identità fondamentale della goniometria e calcoliamo il valore del seno:
Quindi l’area sarà:
Sostituendo i valori, avremo che l’area del nostro triangolo è:
Spiegazione
In base ai teoremi enunciati sui triangoli rettangoli, si può facilmente ottenere una formula per il calcolo dell’area di un triangolo qualsiasi in funzione di due suoi lati e dell’angolo tra essi compreso.
Prendiamo in considerazione il triangolo in figura.
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Si può vedere che l’altezza del triangolo
Quindi avremo che l’area A sarà:
Sostituendo il valore di h otteniamo: