Definizione di Arco
Un arco di circonferenza è una parte della circonferenza delimitata da due dei suoi punti.
Definizione di Settore Circolare
Un settore circolare è la porzione di cerchio delimitata da due raggi e dall’arco di circonferenza compreso tra i loro estremi.
Esempi svolti
Esempio 1
Determinare la lunghezza di un arco corrispondente ad un angolo al centro ampio
Svolgimento
Per calcolare la lunghezza dell’arco I applichiamo la formula:
poichè siamo in possesso di tutti i dati. Quindi sostituendo i valori del problema abbiamo:
Svolgendo i calcoli otteniamo:
Esempio 2
L’area di un cerchio è
Svolgimento
Applicando la formula
possiamo facilmente calcolare l’area del settore:
Lunghezza di un Arco
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La lunghezza di un arco I di una circonferenza è direttamente proporzionale all’ampiezza dell’angolo al centro a che insiste sopra di esso.
La formula per il calcolo di I è:
Area del settore circolare
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La formula per il calcolo dell’area di un settore circolare è: