Arco e Settore Circolare

Definizione di Arco

Un arco di circonferenza è una parte della circonferenza delimitata da due dei suoi punti.


Definizione di Settore Circolare

Un settore circolare è la porzione di cerchio delimitata da due raggi e dall’arco di circonferenza compreso tra i loro estremi.


Esempi svolti

Esempio 1

Determinare la lunghezza di un arco corrispondente ad un angolo al centro ampio 30 e appartenente ad una circonferenza con la misura del raggio di 18cm.

Svolgimento

Per calcolare la lunghezza dell’arco I applichiamo la formula:
l=α3602πr

poichè siamo in possesso di tutti i dati. Quindi sostituendo i valori del problema abbiamo:
l=3036023,1418cm

l=30360113,04cm

Svolgendo i calcoli otteniamo:
l=9,42cm


Esempio 2

L’area di un cerchio è 314cm2. Calcolare I’area del settore circolare sotteso all’arco AB sapendo che l’angolo al centro è di 90.

Svolgimento

Applicando la formula
A=α360πr2

possiamo facilmente calcolare l’area del settore:
A=90360314cm2

A=78,5cm2


Lunghezza di un Arco

La lunghezza di un arco I di una circonferenza è direttamente proporzionale all’ampiezza dell’angolo al centro a che insiste sopra di esso.

La formula per il calcolo di I è:
l=α3602πr


Area del settore circolare

La formula per il calcolo dell’area di un settore circolare è:
A=α360πr2

SOS Matematica

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