Apotema e Numeri Fissi

Definizione di Apotema

Si dice apotema di un poligono regolare il raggio del cerchio inscritto nel poligono.


Esempi svolti

Un pentagono regolare ha il perimetro 2p di 22.34cm. Calcolare la sua area.

Svolgimento

La prima cosa da fare è quella di trovare il lato del pentagono dividendo il perimetro per il numero di lati:
22.345=4.468cm

Conoscendo il numero fisso del pentagono che è f=0,688, calcoliamo I’apotema moltiplicando tale numero per la misura del lato:
a=0.6884.468=3.074cm

Infine calcoliamo l’area che è uguale a:

A=22.343.0742=34.34cm2


Prima Regola

Il rapporto tra la misura dell’apotema e quella del lato dei poligoni regolari è costante e varia col variare del numero dei lati. Questo rapporto viene chiamato numero fisso f ed è uguale a:
al


Seconda Regola

L’apotema di un poligono regolare è uguale al prodotto della misura del lato per il valore del relativo numero fisso.
a=lf

Un altro modo per calcolare l’apotema è quello di utilizzare la tangente. In questo caso l’apotema è uguale al rapporto tra la misura del lato e il doppio della tangente di 180 diviso (numero di lati). In formule:
a=l2tan(180n)


Triangolo


f=0.289


Quadrato

f=0.5


Pentagono

f=0.688


Esagono

f=0.866


Ettagono

f=1.038


Ottagono

f=1.207


Ennagono

f=1.374


Decagono

f=1.539

SOS Matematica

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